مدل سازی در فیزیک - آموزش تصویری - زبان ساده

1 - چگونه در فیزیک مدل سازی کنیم؟

مدل سازی در فیزیک یعنی ساده سازی یک پدیده، با حذف جزئیات کم اهمیت در حدی که بتوان آن پدیده را بررسی و تحلیل کنیم.  یک برگ را در نظر بگیرید که از درخت می افتد. حرکت این برگ بسیار پیچیده است. اما برای آنکه این مسئله را بتوانیم بررسی کنیم، مسیر آن را روی خط راست فرض می کنیم. به این ترتیب مسئله قابل حل می شود. زیرا حل مسائل مربوط به حرکت روی خط راست، ساده تر است. معمولا در مدل سازی فیزیکی مربوط به حرکت شناسی، ساده سازی های زیر را انجام می دهیم:

1.  مقاومت هوا را منظور نمی کنیم. در غیر این صورت مسئله بسیار پیچیده می شود.
2.  فرض می کنیم نیروی اصطکاک وجود ندارد.
3.  از اثر دما صرفنظر می کنیم. 
4.  شکل ظاهری جسم را در نظر نمی گیریم. به عنوان نمونه کامیون را  یک نقطه فرض می کنیم.
5.  اثر رطوبت و باد را حساب نمی کنیم.
6.  ...

دقت کنید نمی توان گفت که همه موارد بالا درست و الزامی است. مثلا اگر اصطکاک نباشد ماشین نمی تواند حرکت کند. و یا ماشین در حال حرکت نمی تواند ترمز کند( به عنوان نمونه، در جاده یخ زده ماشین به سختی شروع به حرکت می کند. همچنین روزهایی که جاده یخ زده است آمار تصادفات بالاتر است). بنابراین باید به شرایط سوال و تاثیری که ساده سازی و مدل سازی دارد دقت کنید. این موضوع در مثال های زیر نشان داده شده است.

2 - مدل سازی حرکت توپ در هوا

1.  توپ را کره کامل در نظر می گیریم.( اما در واقعیت چنین نیست یعنی سطح  توپ دارای شیار و ناهمواری های زیادی است).
2.  فرض می کنیم توپ یک نقطه است. یعنی ابعاد توپ بسیار ناچیز است. این فرض در بسیاری از مسائل فیزیک در نظر گرفته می شود.( اما واقعا توپ دارای ابعاد معینی است).
3.  از چرخش توپ به دور خودش صرفنظر می کنیم( ولی حقیقتا توپ به دور خود می چرخد).
4.  مقاومت هوا و اثر باد را در نظر نمی گیریم( این مدل سازی زمانی امکان دارد که توپ در خلا حرکت می کند. مثلا بازیکن در کره ماه شوت کرده است. زیرا کره ماه اتمسفر ندارد).
5.  فرض می کنیم نیروی جاذبه ثابت  است( اما حقیقت این است که هر چه از سطح زمین فاصله بگیریم نیروی جاذبه کاهش می یابد).
6.  تصور کنید نیروی جاذبه صفر است( این اشتباه است. چون چنین مدل سازی کل سوال را عوض می کند. در این صورت همانطور که در فیلم نشان دادیم، توپ روی خط راست، حرکت می کرد و از جو زمین خارج می شد).
7. ...

3 - مدل سازی پرتو نور 

چگونه می توان یک مدل سازی مناسب برای یک پرتو نور بیان کرد؟ قبل از اینکه بخواهیم به این موضوع پاسخ دهیم لازم است دو اصطلاح زیر را یادآوری کنیم.

پرتو نور: یک خط راست است که مسیر انتشار نور را نشان می دهد. دقت کنید یک خط هندسی است که ما روی کاغذ از آن استفاده می کنیم. چنین چیزی در طبیعت وجود ندارد، بلکه ساخته ذهن ما است.

باریکه نور: دسته ای از پرتو های نور که در یک امتداد منتشر می شوند. مثلا نوری که از یک سوراخ کوچک وارد یک اتاق تاریک می شود. باریکه نور را در طبیعت زیاد می بینیم.  مدل سازی پرتو نور را بررسی می کنیم:

1.  پرتو نور به صورت امواج در محیط پخش می شود( که در شکل 1 به آن اشاره ای نشده یعنی ساده سازی و مدل سازی شده است).
2.  پرتو نور از اجزای ریزی تشکیل شده است که داری ماهیت ذره ای هستند( این ذرات فوتون نام دارند.  آنها را نیز نادیده می گیریم).
3.  گفتیم هر باریکه نور از پرتو هایی  تشکیل شده است. این پرتوها نمی توانند باهم موازی باشند.( در واقع هرچه منبع نور دور تر باشند این پرتوها بیشتر موازی می شوند. مثلا پرتوهای خورشید تقریبا موازی هستند. اما در مدل سازی آن را کاملا موازی فرض می کنیم).

4 -  مدل سازی دیدن یک جسم در نور خورشید

نور خورشید به جسمی می تابد. نور از جسم بازتاب شده و وارد چشم ما می شود. می توانیم مدل سازی زیر را در نظر بگیریم:( در فیلم بهتر نشان داده شده است).

1.  موارد 1 تا 3 مثال قبل اینجا نیز باید اضافه شود ولی ما آن را تکرار نمی کنیم.
2.  نور خورشید به نقاط زیادی از جسم برخورد می کند و بازتاب آنها، وارد چشم ما می شود( اما در این مدل سازی فقط یک نقطه از جسم را در نظر می گیریم و بازتاب نور را فقط از همان نقطه رسم می کنیم).
3.  فقط به نور بازتاب شده از پرتو نور خورشید توجه می کنیم( اما نوری که وارد چشم ما می شود ممکن است است از منابع دیگر نیز باشد. مثلا نور خورشید به دیوار برخورد کرده و بازتاب آن به جسم برخورد می کند و برای بار دوم بازتاب شده و سپس وارد چشم ما می شود).

5 - مدل سازی چترباز

یک چترباز از هواپیما به بیرون می پرد. عوامل زیادی را می توان بررسی کرد تا به یک مدل سازی قابل قبول برسیم. چه عواملی را می توان هنگام مدل سازی حذف کرد؟ و چه عواملی را نباید حذف کرد؟

سوال جالبی است زیرا اثر مقاومت هوا در این سوال، به وضعیت جسم بستگی دارد. یعنی قبل از آنکه چترباز، چتر خود را باز کند، مقاومت هوا کم است و می توان آن را ناچیز فرض کرد. اما بعد از آنکه چتر خود را باز کرد، مقاومت هوا به قدری تاثیر می گذارد که باعث می شود سرعت چترباز کم شود و شخص آسیب نبیند. بنابراین بعد از باز کردن چتر، نمی توان از مقاومت هوا صرفنظر کرد. بنابراین باید این حرکت را به دو قسمت تقسیم کنیم.

 دما و نور خورشید و رطوبت تاثیر زیادی ندارند. اما اگر باد شدید باشد تاثیر دارد زیرا می تواند مسیر حرکت چترباز را تغییر دهد. در واقع مقاومت هوا، سرعت سقوط چترباز را کم می کند. باد می تواند مسیر حرکت او را تغییر دهد.

6 - مدل سازی هل دادن جسم روی سطح افقی

جسمی را روی سطح افقی هل می دهیم. فرض کنید سرعت جسم خیلی زیاد نیست. چه عواملی را می توان هنگام مدل سازی حذف کرد؟ 

چون سرعت جسم کم است پس اثر مقاومت هوا ناچیز است( دقت کنید در سرعت های بالا اثر مقاومت هوا بسیار زیاد می شود مثلا اگر سرعت جسم 5 برابر شود مقاومت هوا 25 برابر می شود ).

چون جسم روی سطح افقی کشیده می شود و اشاره ای نشده که سطح بدون اصطکاک است بنابراین نمی توانیم اصطکاک را حذف کنیم.( هنگام مدل سازی، می توان از متن سوال فهمید که چه تصمیمی باید بگیریم. گاهی مستقیما در خود سوال اشاره می شود. گاهی هم به طور غیر مستقیم. مثلا وقتی گفت سطح لغزنده است خودمان می فهمیم که اصطکاک ناچیز است).

اثر دما و رطوبت و فشار هوا را می توان ناچیز فرض کرد و آنها را نادیده گرفت. اما نیروی وزن را نمی توان حذف کرد. چون اگر چنین فرضی بکنیم اجسام در هوا معلق می شوند. یعنی شبیه چیزی که در فضا اتفاق می افتد. بنابراین یک مدل سازی منطقی به حساب نمی آید).